切り上げ 【round up】
概要
切り上げ（round up）とは、長い桁の数から、短い桁の概数を求める方法の一つで、捨てる桁がすべて0でない限り、求める桁の末尾を1加算してから0で埋めること。ある桁数の数値について、上位側から特定の桁数だけ残し、下位側の残りの桁をすべて「0」にした数値を、元の数に概ね近い数という意味で概数という。英語では “round number” と呼ぶため、IT分野では概数を求める処理を「丸める」と表現することもある。
切り上げは概数を求める手法の一つで、捨てる側の桁がすべて0の場合は上位側から求める桁までをそのまま残し、捨てる側に0以外の桁がある場合は求める桁に1を加算して捨てる側を0で埋める。例えば、小数部を切り上げて整数を求める場合、「1.000」は「1」だが「1.001」は「2」となる。
一方、捨てる桁を単純に0で埋める方法を「切り捨て」、求める桁の次の桁が「5」以上なら切り上げ、「4」以下なら切り捨てる方法を「四捨五入」という。切り捨ての場合、「1.001」も「1.987」も「1」となり、四捨五入の場合、「1.234」は「1」に、「1.987」は「2」になる。
プログラミングで切り上げ処理を行う場合、C言語やC++言語では標準ライブラリ（math.h）のceil関数を、JavaやJavaScriptではMathクラス/オブジェクトのMath.ceilを用いる。他の言語でも、数学の天井関数に由来する「ceil」を含む名前の関数やメソッドが切り上げ処理を表すことが多い。Microsoft Excelの関数ではROUNDUP関数、VBAではRoundUp関数で切り上げ処理を行う。
(2023.7.12更新)
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