浮動小数点数型【floating point number type】

概要

浮動小数点数型（floating point number type）とは、プログラミング言語などが扱う基本的なデータ型の一つで、小数点以下の桁数が可変長の実数を格納することができるもの。多くの言語で整数型と共に数値を表す組み込みデータ型の一つとして採用されている。

浮動小数点数型では、数値の正負を表す「符号部」、数値を2進数で表したときの各桁の数字の並びである「仮数部」、小数点の位置を表す「指数部」の組み合わせで値を表現する。仮数に基数（通常は2）を指数乗した値を乗じ、符号を付け加えたものが表現する数値となる。

例えば、「-4.375」は2進数では「-100.011」であり、仮数と指数に分離すると「-1.00011×10¹⁰」（値はすべて2進表記）となる。符号は正を0、負を1とすることが多いため、符号部の値は「1」、仮数部の値は「100011」、指数部の値は「10」となる。数値が0の場合は符号と指数は不定となるが、便宜上各部をすべて0としたもの（+0.0×10⁰）を0の表現として扱うことが多い。

格納できる値の範囲は整数型とは異なり、表現可能な桁の長さ（有効数字）と、数の大きさそのもの（指数部の大きさ）がそれぞれ独立に決まっている。例えば、一般的な仕様の単精度浮動小数点数型は、十進数に換算して概ね10の38乗程度までの絶対値の数を表すことができるが、このうち各桁の数字を正確に表せるのは上位6桁程度である。