階乗 【factorial】

概要

階乗（factorial）とは、1からある自然数までのすべての整数を掛けた数。また、そのような計算。指定の数の末尾にエクスクラメーションマーク(!)をつけて「n!」のように書き表す。

正の整数nについて、1から順にnまでの整数をすべて掛け合わせた積である。例えば、4の階乗「4!」は 4×3×2×1 で24となる。0!は便宜的に1と定義される。数学では順列、組み合わせの計算で多用される。

n!=n×(n-1)! （ただしnは正）と再帰的に定義できるため、プログラミングの再帰アルゴリズムの例としてよく用いられる。自身を呼び出す再帰関数を用いて「引数が0なら1を返し、0より大きければ引数と自身を引数-1で呼び出した結果を乗算したものを返す」というシンプルなコードで階乗を計算することができる。

(2024.5.24更新)

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この記事の著者 ： (株)インセプト IT用語辞典 e-Words 編集部
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