n進数【n-ary representation】 n進法

概要

n進数（n-ary representation）とは、nをある正の整数として、n個の数字を用いて数を書き表す方式。また、そのような方式で書き表した数のこと。

我々が普段数を書き表すのに「0」から「9」までの十種類の数字を用いる「十進数」（10進数）を使っているが、数字の種類は10個である必要はなく、（数字を用意できれば）何進数で表すこともできる。任意のn個の数字で書き表す表記法全体を総称してn進数と呼ぶ。

十進数では、数字を並べた列の中での位置（桁）が重みを表しており、整数の右端から一の位、十の位、百の位…というように一桁ごとに十倍あるいは十分の一になっていく。n進数も同様で、右端から一の位、nの位、n²の位、n³の位…という重みになっている。小数点以下も同様である。

コンピュータでは電気回路のオン・オフにすべての情報を対応付けて処理するため、数も「0」と「1」の二つの数字のみを用いた「二進数」（2進数）を用いる。ニ進数のデータは人間には読み取りにくいため、4桁ごとに一つの数字に置き換えた「十六進数」（16進数）もよく用いられる。十以上の数はアルファベットで表し、十は「A」、十五は「F」となる。

コンピュータ上で長い桁の数値を短いコードで表記したい場合には、アルファベットのAからZまでを十から三十五に対応付けた「三十六進数」（36進数）や、小文字のa～z、大文字のA～Zを別の数字に対応付ける「六十二進数」（62進数）が用いられることもある。

(2024.5.17更新)