NAND 【Not AND】 否定論理積

概要

NAND（Not AND）とは、論理演算の一つで、二つの命題のいずれも真のときに偽となり、それ以外のときは真となるもの。論理回路や2進数の数値によるNANDは、二つの入力が1のときのみ出力が0となり、いずれか一方あるいは両方が0のときは1となる。論理積(AND)の結果を否定(NOT)したものと同値。

三入力以上の場合は、まず二つを選んでNANDを取り、その結果と残りの中から一つを選んでNANDを取り、という手順を繰り返すことで結果を得ることができ、すべての入力が真（または1）のときのみ出力が偽（または0）となり、いずれかの入力が偽（または0）の場合には真（または1）となる。

論理学では記号「｜」または「↑」を用いて「P｜Q」「P↑Q」などのように表記する。電子工学（論理回路）では論理積（AND）の記号「・」と否定（NOT）の記号「¯」（上線）を組み合わせて「P・Q」のように表記することが多い。

NAND演算を行う論理回路を「否定論理積演算回路」「NAND演算回路」「NANDゲート」などと呼ぶ。AND回路やOR回路、NOT回路、およびこれらを組み合わせた任意の回路は複数のNAND回路の組み合わせによって実現できる「機能的完全性」（functional completeness）という性質がある。他の論理ゲートより少ない半導体素子（トランジスタなど）で実装できるため実用上もよく利用される。

フラッシュメモリの実装方式には、記憶素子をNAND回路によって構成する「NAND型フラッシュメモリ」と、NOR回路（否定論理和）によって構成する「NOR型フラッシュメモリ」がある。主流となっているのはNAND型であるため、文脈によってはNAND型フラッシュメモリを指して「NAND」と略す場合もある。