真理値【truth value】論理値
概要
真理値とは、ある命題が正しいか正しくないかを表す値のことである。論理学における真偽判定の概念であり、正しい状態を「真」（true）、誤った状態を「偽」（false）と呼ぶ。英語の頭文字を取り、真を「T」、偽を「F」と表記することもある。
プログラミング言語には、命題の真偽を表す仕組みや表記法が用意されていることが多い。条件式や論理演算の結果として真理値が得られ、これを扱うデータ型は「論理型」（真偽型/ブーリアン型）と呼ばれる。条件分岐や繰り返し処理の継続判定など、プログラムの制御構造を支える基礎的な値である。
ソースコード中のリテラル表記は言語によって異なり、真は「true」「True」「TRUE」などと、偽は「false」「False」「FALSE」などと表記することが多い。C言語のように専用の論理型を持たず、真理値を整数で代用する言語や処理系もあり、その場合は「0」が偽、「0以外の値」が真として扱われる。近年の主要な言語の多くは専用の論理型を備えているが、内部的には整数値として処理されることもある。
| 入力 | 出力 | |
|---|---|---|
| A | B | A and B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 入力 | 出力 | |
|---|---|---|
| P | Q | P∧Q |
| F | F | F |
| F | T | F |
| T | F | F |
| T | T | T |
複数の真理値に対して「論理演算」（logical operation）を行うことができる。二つの条件がともに真の場合のみ真となる「AND演算」、いずれか一方が真なら真となる「OR演算」、真偽を反転する「NOT演算」などの演算は、真理値を入力として真理値を出力する。これらの結果は「真理値表」（truth table）として整理され、プログラムの条件判定や論理回路の設計で利用される。
電子回路では、真理値を1ビットの値である0と1に対応付け、電流のオンとオフ、電圧の高低、電荷の有無などの物理量で表す。デジタル信号の1を真、0を偽に対応付けるのが一般的であり、この対応によって論理演算を電子回路上で実行できるようになる。論理回路の設計では、入力と出力の真理値の組み合わせを一覧化した真理値表を用いてAND回路やOR回路などの論理ゲートの動作を整理することも多い。
関連用語
他の辞典等による「真理値」の解説 （外部サイト）
- ウィキペディア「真理値」
- MDN Web Docs「true」
- JavaA2Z「論理値」
- @IT Linux基本コマンドTips「true」
- Programming Place Plus 用語集「真理値」
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