和集合 【sum】 合併集合 / union

概要

和集合（sum）とは、複数の集合に属する元をすべて集めて作った集合。U字型の演算記号「∪」を用いて「A∪B」のように表記する。

数学の集合論で用いられる概念で、集合Aと集合Bの少なくとも一方に含まれる元全体から成る集合を「AとBの和集合」と呼び、「A∪B」と書き表す。演算としては整数などの加算と同じように、交換法則、結合法則、分配法則が成り立つ。

AとBに共通の元がない場合は「直和」（direct sum）あるいは「非交和」（disjoint union）とも呼ばれる。例えば、Aが奇数の集合、Bが偶数の集合の場合、両者の間に交わりは無く、自然数の集合であるA∪Bは直和となる。

(2023.5.19更新)

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この記事の著者 ： (株)インセプト IT用語辞典 e-Words 編集部
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