共通部分 【intersection】 交叉 / 共通集合 / 積集合
概要
共通部分（intersection）とは、複数の集合のいずれにも属する集合を集めて作った集合。逆U字型の演算記号「∩」を用いて「A∩B」のように表記する。数学の集合論で用いられる概念で、集合Aと集合Bの両方に共通して属する元から成る集合を「AとBの共通部分」と呼び、「A∩B」と書き記す。3つ以上の集合についても、そのすべてに共通する元を集めたものが共通部分（A∩B∩C∩…）である。
AとBに共通する元が存在しない場合、共通部分A∩Bは元の存在しない空集合（∅）となる。これを「AとBは交わりを持たない」「AとBは互いに素である」のように表現する。共通する元が存在する場合は「AとBは交わる」という。
なお、共通部分は「交叉」「交わり」「積集合」「積」などとも呼ばれるが、「積集合」「積」は共通部分ではなく複数の集合から元を一つずつ取り出して作る組を元とする「直積集合」を指すことが多い。
(2023.5.19更新)
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