真理値表 【truth table】 真偽表

概要

真理値表（truth table）とは、ある論理回路や論理式について、考えられるすべての入力の組み合わせと、対応する出力を一つの表に書き表したもの。

真理値（ブール値/真偽値）は論理演算などで用いられる値で、「真」（true）と「偽」（false）の2値のいずれかを取る値である。コンピュータ上ではすべての情報を「1」と「0」を並べた2進数で表すため、真と1を、偽と0を対応付けて論理回路で様々な処理を行う。

真理値表は論理演算の入力値と出力値の対応関係を図に表したもので、一般的な形式では表の左側の列に入力を、右側の列に出力をそれぞれ並べる。各行に入力の組み合わせと、その時の出力を記入していく。各項には「1」（あるいは「真」「Truth」「T」）か「0」（あるいは「偽」「False」「F」）のどちらかを記入する。

行数

入力		出力
A	B	A and B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

入力		出力
P	Q	P∧Q
F	F	F
F	T	F
T	F	F
T	T	T

入力が1つ（NOT演算）の場合は入力「0」と「1」の2行で表され、入力が2つの場合は「0-0」「0-1」「1-0」「1-1」の4行となる。同様に、3入力では8行、4入力では16行というように、2の入力数乗が表の行数となる。

列数

ある特定の論理演算の結果を示す場合は出力は1列となるが、複数の異なる演算について結果を比較するために、それぞれの演算ごとに列を用意する（列名部分に演算内容を記述する）場合もある。論理回路の動作を示す表の場合には、出力の数だけ列を用意し、それぞれの演算結果を書き込んでいく。