加算器【adder】アダー / 加算回路

概要

加算器（adder）とは、2進数の加算(足し算)を行う論理回路。1桁の加算を行う「半加算器」、繰り上がりを考慮した「全加算器」を組み合わせ、任意桁の加算器を構成することができる。

基本となる回路は「半加算器」（half adder：ハーフアダー）で、2進数の値の同じ桁（ビット）同士を加算して、結果を出力する。出力はその桁の値と、上位桁への繰り上がりを表す「キャリー」（carry out）の2つとなる。

2つのビットが両方「0」なら和は「0」、片方が「1」なら「1」を出力するが、両方「1」ならば結果は「10」と2桁の値になるため、その桁の値として「0」を、キャリーとして「1」を出力する。キャリーは隣の桁の値に反映させる。

下の桁からの繰り上がりを考慮した回路は「全加算器」（full adder：フルアダー）という。二数の同じ桁のビットと、下の桁の加算器から出力されたキャリーの3つを入力とし、加算後のその桁の値とキャリーを出力する。キャリーはさらに上位桁の全加算器の入力となる。

全加算器は3つの入力を加算して、「00」から「11」までの8種類の結果を得る。下位ビットの値がその桁の出力となり、上位ビットの値がキャリー出力となる。全加算器は半加算器2つとOR回路1つで構成することができる。

複数桁の2進数の加算器は、最下位桁に半加算器を置き、上位側に桁の数だけ全加算器を並べ、各加算機のキャリー出力を上位桁の全加算器の入力に接続すればよい。例えば、半加算器1つと全加算器7つを並べれば8ビットの加算器となる。

(2023.8.22更新)

この記事の著者： (株)インセプト IT用語辞典 e-Words 編集部
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