同値 【equivalent】 EQ / iff / if and only if / XNOR / 否定排他的論理和 / Exclusive NOR / XAND / Exclusive AND

概要

同値（equivalent）とは、論理演算の一つで、二つの命題が両方とも真あるいは偽である場合に真となり、一致しない場合に偽となるもの。論理回路や2進数の数値による同値演算は、二つの入力の両方が0または1のとき1となり、一致しない場合に0となる。排他的論理和(XOR)の否定(NOT)。

論理学では記号「⇔」「↔」「≡」などを用いて「P⇔Q」のように表記し、電子工学（論理回路）では排他的論理和（XOR）の否定演算（NOT）であるため「P⊕Q」のように表す。同値演算を行う論理回路を「否定排他的論理和演算回路」「XNOR演算回路」「XNORゲート」などと呼ぶ。

プログラミングでは他の論理演算とは異なりビットごとの同値演算を行なう演算子などは設けられていないことが多いが、論理回路と同じように排他的論理和と否定を組み合わせて容易に記述することができる。条件式における論理演算などでは通常の値の比較と同じように等価演算子（==など）や同値演算子（===など）を用いて同値を評価することが多い。

三入力以上の場合は、まず二つを選んで同値演算を行い、その結果と残りの一つを選んで同値演算を行い…、という手順を繰り返すことで結果を得ることができ、すべての入力が一致する時に出力が1あるいは真となり、いずれか一つでも一致しない場合に0または偽となる。

(2022.2.1更新)

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この記事の著者 ： (株)インセプト IT用語辞典 e-Words 編集部
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