相乗平均 【幾何平均】 geometric mean

概要

相乗平均（幾何平均）とは、複数の値から求める平均値の一つで、すべての値を掛け合わせて根を取ったもの。n個の値であれば積のn乗根を求める。

複数の数の集合があるとき、それらを均して集合を代表する一つの値にまとめたものを「平均」あるいは「平均値」（英語では “mean” あるいは “average”）というが、計算方法によって複数の異なる値が存在する。

相乗平均は平均値の算出方法の一つで、すべての値を乗算した積から、値の数に対する冪根（累乗根）を求める。例えば、{8,27,125} という3つの値の相乗平均は 3√（8×27×125） （3乗根）で30となる。比率や倍率などが複数並んでいるときに、それらの平均的な傾向を知りたい場合などに用いられる。

他の平均の求め方としては、単純にすべての値を足し合わせて値の数で割る「相加平均」あるいは「算術平均」（arithmetic mean）、値の逆数の相加平均を求め、さらにその逆数を取る「調和平均」（harmonic mean）などがある。

(2023.5.10更新)

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この記事の著者 ： (株)インセプト IT用語辞典 e-Words 編集部
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