中央値【median】メジアン / メディアン

概要

中央値（median）とは、値の集団があるとき、順位がちょうど真ん中である値のこと。集団の性質を表す代表値の一つとしてよく用いられる。

値を大きい順あるいは小さい順に並べた時、ちょうど真ん中にある値が中央値である。値が偶数個の場合は中央の値が2つになるため、両者の平均値（算術平均）を中央値とする。例えば、「0, 5 ,1, 9, 7」という値の集合がある場合、大きい順でも小さい順でもちょうど3番目が「5」となり、これが中央値となる。

代表値としては値を均した「平均値」（算術平均/相加平均）を用いることが多いが、平均値は極端な値が含まれる場合にその影響を受けやすいという難点がある。例えば、10軒の家があって9軒は車を1台所有しており、残り1軒が11台所有している場合、1軒あたりの平均所有台数は「2台」となるが、実際に2台以上所有しているのは1軒だけである。

このような場合、中央値は5位と6位の中間、すなわち「1台」となり、大半の家が1台のみである実態をよく表している。ただし、時系列の比較などを行う場合、中央値は中央付近の値の動向しか反映しないため、全体の変化の傾向などを表すのには不向きである。

集団の代表値としては平均値、中央値の他にも、同じ値が出現する回数（あるいは区間ごとの頻度）を数え、最も出現頻度が大きいものを取る「最頻値」（mode：モード）を用いることがある。先の車の所有台数の例では最頻値も「1台」である。

(2022.4.28更新)