平均値 【average value】 平均 / average

概要

単に平均値という場合はすべての値を足して個数で割った「算術平均」（相加平均、単純平均）を指す。全体の総和は変わらずすべての値が同じだったらいくつになるかを求めたもので、全体の値の水準を表している。

平均値の算出法として、すべての値（n個）を掛け合わせてn乗根を求めることもある。全体の積が同じですべての値が同じだったらいくつになるかを求めたもので、「幾何平均」（相乗平均）と呼ばれる。他にも調和平均、対数平均、加重平均など様々な算出法がある。

平均値は代表値として最もよく用いられるが、値の分布によっては必ずしも全体の性質を表すのに適さない場合がある。例えば、少数の値が極端に大きい（あるいは小さい）と、その値に引きずられてほとんどの値よりずっと大きい（あるいは小さい）値が平均値となることがある。

他によく用いられる代表値として、大きい順に並べ替えたときに順位がちょうど真ん中の値を求める「中央値」（median：メディアン/メジアン）、同じ値が出現する回数（あるいは区間ごとの頻度）を数え、最も出現頻度が大きいものを取る「最頻値」（mode：モード）がある。