最頻値【mode】モード

概要

最頻値（mode）とは、値の集団があるとき、その中に最も多く含まれる値のこと。集団の性質を表す代表値の一つとしてよく用いられる。

集団の中で同じ値が何回出現するかを調べ、最も多く出現する値が最頻値である。例えば、{ 0, 1, 1, 1, 2 } という値の集合があるとき、この中には「0」が1回、「1」が3回、「2」が1回出現しており、最頻値は3回の「1」となる。

連続値の場合は全く同じ値が繰り返し現れることは稀であるため、度数分布表やヒストグラムを用いて「0以上10未満」「10以上20未満」のように区間を区切って頻度を数え、最も多い区間の中心の値（10～20が最多なら15）を最頻値とする。

最頻値は一つに定まるとは限らない。「0, 1, 1, 2, 3, 3, 4」の場合、最多頻度2回の値が「1」と「3」2つとなり、両者ともに最頻値となる。このように最頻値が複数の場合を「多峰性」（multimodal）の分布、中でも2つの場合を「二峰性」（bimodal）の分布という。最も極端な場合、すべての値が同じ頻度で出現するとすべての値が最頻値となる（最頻値を考える意味がなくなる）。

代表値としては他にも、全体を同じ値に均した「平均値」（average）、順位がちょうど真ん中の値を取る「中央値」（median：メジアン、メディアン）などがある。統計値などがきれいな山型の分布にならない場合には、これらより最頻値で代表させるのが適していることがある。また、平均値や中央値と異なり、「○○という回答が最も多かった」というように数値で表されないデータ（名義尺度）の集計にも適用できるという重要な性質がある。