基本情報技術者(科目A)過去問集 - 離散数学

令和7年6月修了試験問1

16進小数 0.C を10進小数に変換したものはどれか。

ア	0.12
イ	0.55
ウ	0.75
エ	0.84

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令5公問1〕〔平23修1問1〕

令和7年1月修了試験問1

負数を2の補数で表すとき，8ビットで表現できる整数の範囲は 10 進数でどれか。

ア	0～255
イ	-127～127
ウ	-127～128
エ	-128～127

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令5修12問1〕〔平27修1問3〕

令和6年12月修了試験問1

数多くの数値の加算を行う場合，絶対値の小さなものから順番に計算するとよい。これは，どの誤差を抑制する方法を述べたものか。

ア	アンダフロー
イ	打切り誤差
ウ	けた落ち
エ	情報落ち

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令6修1問1〕〔平25修12問3〕

令和6年12月修了試験問2

0～9の数字と空白文字を組み合わせて長さ3の文字列を作る。先頭1文字には数字を使えるが，空白文字は使えない。2文字目以降には空白文字も使えるが，空白文字の後に数字を並べることは許されない。何通りの文字列を作ることができるか。ここで，同じ数字の繰返し使用を許すものとする。

ア	1,110
イ	1,111
ウ	1,210
エ	1,331

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令5修12問2〕〔平27修12問4〕〔平23修12問3〕

令和6年7月修了試験問1

浮動小数点演算において，絶対値の大きな数と絶対値の小さな数の加減算を行ったとき，絶対値の小さな数の有効桁の一部又は全部が結果に反映されないことを何というか。

ア	打切り誤差
イ	桁落ち
ウ	情報落ち
エ	絶対誤差

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令4修6問2〕〔令5修6問1〕〔平27修7問1〕

令和6年6月修了試験問1

数値を2進数で格納するレジスタがある。このレジスタに正の整数xを設定した後，“レジスタの値を2ビット左にシフトして，xを加える” 操作を行うと，レジスタの値はxの何倍になるか。ここで，あふれ（オーバフロー）は，発生しないものとする。

ア	3
イ	4
ウ	5
エ	6

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令2修6問1〕〔平29修7問1〕〔平28春問1〕〔平23修6問1〕〔平21春問1〕

令和6年公開問題問1

X 及び Y はそれぞれ0又は1の値をとる変数である。X□Y をXとYの論理演算としたとき，次の真理値表が得られた。X□Y の真理値表はどれか。

X	Y	X AND (X□Y)	X OR (X□Y)
0	0	0	1
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	1

ア

X	Y	X□Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

イ

X	Y	X□Y
0	0	0
0	1	1
1	0	0
1	1	1

ウ

X	Y	X□Y
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

エ

X	Y	X□Y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平22春問2〕

令和5年7月修了試験問1

全体集合S内に異なる部分集合AとBがあるとき，A∩Bに等しいものはどれか。ここで，A∪BはAとBの和集合，A∩BはAとBの積集合，AはSにおけるAの補集合，A - BはAからBを除いた差集合を表す。

ア	A - B
イ	（A∪B）-（A∩B）
ウ	（S - A）∪（S - B）
エ	S -（A∩B）

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令2修12問2〕

令和5年1月修了試験問1

16進数の小数0.248を10進数の分数で表したものはどれか。

ア	$\frac{31}{32}$
イ	$\frac{31}{125}$
ウ	$\frac{31}{512}$
エ	$\frac{73}{512}$

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令3修1問1〕〔平30秋問1〕〔平29修6問1〕〔平25修6問1〕〔平22修7問1〕

令和5年1月修了試験問2

P，Q，Rはいずれも命題である。命題Pの真理値は真であり，命題（not P）or Q 及び命題（not Q）or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q，Rの真理値はどれか。ここで，X or Y はXとYの論理和，not X はXの否定を表す。

	Q	R
ア	偽	偽
イ	偽	真
ウ	真	偽
エ	真	真

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令3修7問2〕〔平31春問3〕〔平29修6問3〕〔平23修7問3〕

令和4年12月修了試験問1

桁落ちの説明として，適切なものはどれか。

ア	値がほぼ等しい浮動小数点数同士の減算において，有効桁数が大幅に減ってしまうことである。
イ	演算結果が，扱える数値の最大値を超えることによって生じるエラーのことである。
ウ	浮動小数点数の演算結果について，最小の桁よりも小さい部分の四捨五入，切上げ又は切捨てを行うことによって生じる誤差のことである。
エ	浮動小数点数の加算において，一方の数値の下位の桁が結果に反映されないことである。

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令2修7問2〕〔平31修1問1〕〔平29修6問2〕〔平27春問2〕〔平25修7問3〕〔平22秋問2〕

令和4年7月修了試験問1

浮動小数点表示の仮数部が23ビットであるコンピュータで計算した場合，情報落ちが発生する計算式はどれか。ここで，()₂内の数は2進数とする。

ア	(10.101)₂×2^-16-(1.001)₂×2^-15
イ	(10.101)₂×2¹⁶-(1.001)₂×2¹⁶
ウ	(1.01)₂×2¹⁸+(1.01)₂×2^-5
エ	(1.001)₂×2²⁰+(1.1111)₂×2²¹

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平26修7問3〕〔平24修7問1〕

令和4年7月修了試験問3

2桁の2進数 x₁x₂ が表す整数をxとする。2進数 x₂x₁ が表す整数を，xの式で表したものはどれか。ここで，int(r) は非負の実数の小数点以下を切り捨てた整数を表す。

ア	$2 x + 4 int (\frac{x}{2})$
イ	$2 x + 5 int (\frac{x}{2})$
ウ	$2 x - 3 int (\frac{x}{2})$
エ	$2 x - 4 int (\frac{x}{2})$

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令1修12問3〕

令和4年6月修了試験問1

任意のオペランドに対するブール演算Aの結果とブール演算Bの結果が互いに否定の関係にあるとき，AはBの（又は，BはAの）相補演算であるという。排他的論理和の相補演算はどれか。

ア
イ
ウ
エ

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

令和4年6月修了試験問3

2の補数で表された負数 10101110 の絶対値はどれか。

ア	01010000
イ	01010001
ウ	01010010
エ	01010011

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平22修12問2〕

令和4年1月修了試験問1

0以上65,536未満の整数xを，16ビットの2進数で表現して，上位8ビットと下位8ビットを入れ替える。得られたピット列を2進数とみなしたとき，その値をxを用いた式で表したものはどれか。ここで，a÷b はaをbで割った商の整数部分を，a%b はaをbで割った余りを表す。また，式の中の数値は10進数である。

ア	(x÷256)+(x%256)
イ	(x÷256)+(x%256)×256
ウ	(x÷256)×256+(x%256)
エ	(x÷256)×256+(x%256)×256

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平29修12問2〕

令和3年12月修了試験問1

nビットの値L₁，L₂がある。次の操作によって得られる値L₃は，L₁とL₂に対するどの論理演算の結果と同じか。

〔操作〕
（1）L₁とL₂のビットごとの論理和をとって，変数Xに記憶する。
（2）L₁とL₂のビットごとの論理積をとって更に否定をとり，変数Yに記憶する。
（3）XとYのビットごとの論理積をとって，結果をL₃とする。

ア	排他的論理和
イ	排他的論理和の否定
ウ	論理積の否定
エ	論理和の否定

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

令和3年7月修了試験問1

次に示す手順は，列中の少なくとも一つは1であるビット列が与えられたとき，最も右にある1を残し，他のビットを全て0にするアルゴリズムである。例えば，00101000が与えられたとき，00001000が求まる。aに入る論理演算はどれか。

手順1　与えられたビット列Aを符号なしの2進数と見なし，Aから1を引き，結果をBとする。
手順2　AとBの排他的論理和（XOR）を求め，結果をCとする。
手順3　AとCの [　a　] を求め，結果をAとする。

ア	排他的論理和（XOR）
イ	否定論理積（NAND）
ウ	論理積（AND）
エ	論理和（OR）

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令2修1問2〕〔平30秋問2〕〔平29修7問2〕〔平27春問1〕〔平26修1問1〕

令和3年7月修了試験問4

ある工場では，同じ製品を独立した二つのラインA，Bで製造している。ラインAでは製品全体の60%を製造し，ラインBでは40%を製造している。ラインAで製造された製品の2%が不良品であり，ラインBで製造された製品の1%が不良品であることが分かっている。いま，この工場で製造された製品の一つを無作為に抽出して調べたところ，それは不良品であった。その製品がラインAで製造された確率は何%か。

ア	40
イ	50
ウ	60
エ	75

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令2修1問4〕〔平30修6問2〕〔平28秋問2〕

令和3年6月修了試験問1

次の10進小数のうち，2進数で表すと無限小数になるものはどれか。

ア	0.05
イ	0.125
ウ	0.375
エ	0.5

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令1修12問1〕〔平30修6問1〕〔平28修12問1〕〔平26春問1〕

令和3年1月修了試験問2

論理式

\overset{______________________________}{(\overline{A} + B) ・ (A + \overline{C})}

と等しいものはどれか。ここで・は論理積，＋は論理和，

X

はXの否定を表す。

ア	$A ・ \overline{B} + \overline{A} ・ C$
イ	$\overline{A} ・ B + A ・ \overline{C}$
ウ	$(A + \overline{B}) ・ (\overline{A} + C)$
エ	$(\overline{A} + B) ・ (A + \overline{C})$

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔令1修6問2〕〔平28修7問4〕〔平26修6問3〕〔平23春問1〕〔平21春問3〕

令和2年12月修了試験問3

8ビットのビット列の下位4ビットが変化しない操作はどれか。

ア	16進表記0Fのビット列との排他的論理和をとる。
イ	16進表記0Fのビット列との否定論理積をとる。
ウ	16進表記0Fのビット列との論理積をとる。
エ	16進表記0Fのビット列との論理和をとる。

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平28秋問1〕

令和2年7月修了試験問1

10進数の演算式 7÷32 の結果を2進数で表したものはどれか。

ア	0.001011
イ	0.001101
ウ	0.00111
エ	0.0111

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平31春問1〕〔平30修1問1〕〔平27秋問1〕

令和2年6月修了試験問2

集合A，B，Cを使った等式のうち，集合A，B，Cの内容によらず常に成立する等式はどれか。ここで，∪は和集合，∩は積集合を示す。

ア	（A∪B）∩（A∩C）= B ∩（A∪C）
イ	（A∪B）∩ C = （A∪C）∩（B∪C）
ウ	（A∩C）∪（B∩A）=（A∩B）∪（B∩C）
エ	（A∩C）∪（B∩C）=（A∪B）∩ C

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平31修1問2〕〔平29春問1〕

令和2年1月修了試験問1

負数を2の補数で表すとき，全てのビットが1であるnビットの2進数 “1111…11” が表す数値又はその数式はどれか。

ア	-(2^n-1-1)
イ	-1
ウ	0
エ	2ⁿ-1

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平28修7問1〕〔平25修7問1〕

令和1年12月修了試験問2

実数aを a = f×r^e と表す浮動小数点表示に関する記述として，適切なものはどれか。

ア	fを仮数，eを指数，rを基数という。
イ	fを基数，eを仮数，rを指数という。
ウ	fを基数，eを指数，rを仮数という。
エ	fを指数，eを基数，rを仮数という。

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平28修7問3〕〔平23修6問2〕〔平21秋問2〕

令和1年秋期問2

8ビットの値の全ビットを反転する操作はどれか。

ア	16進表記00のビット列と排他的論理和をとる。
イ	16進表記00のビット列と論理和をとる。
ウ	16進表記FFのビット列と排他的論理和をとる。
エ	16進表記FFのビット列と論理和をとる。

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

令和1年7月修了試験問1

数値を2進数で表すレジスタがある。このレジスタに格納されている正の整数xを10倍にする操作はどれか。ここで，桁あふれは起こらないものとする。

ア	xを2ビット左にシフトした値にxを加算し，更に1ビット左にシフトする。
イ	xを2ビット左にシフトした値にxを加算し，更に2ビット左にシフトする。
ウ	xを3ビット左にシフトした値と，xを2ビット左にシフトした値を加算する。
エ	xを3ビット左にシフトした値にxを加算し，更に1ビット左にシフトする。

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平29秋問1〕〔平28修1問1〕〔平26修7問1〕〔平23修12問1〕

令和1年7月修了試験問2

負の整数を表現する代表的な方法として，次の3種類がある。
　a　1の補数による表現
　b　2の補数による表現
　c　絶対値に符号を付けた表現（左端ビットが0の場合は正，1の場合は負）
4ビットのパターン 1101 を a～c の方法で表現したものと解釈したとき，値が小さい順になるように三つの方法を並べたものはどれか。

ア	a，c，b
イ	b，a，c
ウ	b，c，a
エ	c，b，a

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平27修12問3〕

令和1年7月修了試験問3

論理式 A・B・C＋A・B・C＋A・B・C＋A・B・C と恒等的に等しいものはどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，AはAの否定を表す。

ア	A・B・C
イ	A・B・C＋A・B・C
ウ	A・B＋B・C
エ	C

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平26春問3〕

令和1年6月修了試験問1

次の10進小数のうち，8進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。

ア	0.3
イ	0.4
ウ	0.5
エ	0.8

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平29修12問1〕〔平24春問1〕〔平21修12問1〕

平成31年春期問2

最上位をパリティビットとする8ビット符号において，パリティビット以外の下位7ビットを得るためのビット演算はどれか。

ア	16進数0FとのANDをとる。
イ	16進数0FとのORをとる。
ウ	16進数7FとのANDをとる。
エ	16進数FFとのXOR（排他的論理和）をとる。

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平28修12問2〕〔平26春問2〕〔平25修1問1〕〔平21修12問2〕

平成30年12月修了試験問1

10進数の分数

\frac{1}{32}

を16進数の小数で表したものはどれか。

ア	0.01
イ	0.02
ウ	0.05
エ	0.08

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平28修7問2〕〔平26秋問1〕

平成30年12月修了試験問2

XとYの否定論理積 X NAND Y は，NOT(X AND Y) として定義される。X OR Y をNANDだけを使って表した論理式はどれか。

ア	((X NAND Y) NAND X) NAND Y
イ	(X NAND X) NAND (Y NAND Y)
ウ	(X NAND Y) NAND (X NAND Y)
エ	X NAND (Y NAND (X NAND Y))

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平29春問3〕〔平26修1問2〕

平成30年7月修了試験問1

非負の2進数 b₁b₂…b_n を3倍にしたものはどれか。

ア	b₁b₂…b_n0+b₁b₂…b_n
イ	b₁b₂…b_n00-1
ウ	b₁b₂…b_n000
エ	b₁b₂…b_n1

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平29修1問2〕〔平24春問2〕

平成30年7月修了試験問2

32ビットで表現できるビットパターンの個数は，24ビットで表現できる個数の何倍か。

ア	8
イ	16
ウ	128
エ	256

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平28秋問4〕〔平26秋問3〕

平成30年春期問1

ある整数値を，負数を2の補数で表現する2進表記法で表すと最下位2ビットは “11” であった。10進表記法の下で，その整数値を4で割ったときの余りに関する記述として，適切なものはどれか。ここで，除算の商は，絶対値の小数点以下を切り捨てるものとする。

ア	その整数値が正ならば3
イ	その整数値が負ならば-3
ウ	その整数値が負ならば3
エ	その整数値の正負にかかわらず0

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成30年1月修了試験問2

次の論理演算が成立するときに，aに入るビット列はどれか。ここで，⊕は排他的論理和を表す。

　1101⊕0001⊕[　a　]⊕1101=1111

ア	1011
イ	1100
ウ	1101
エ	1110

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成29年12月修了試験問3

集合A，B，Cに対して A∪B∪C が空集合であるとき，包含関係として適切なものはどれか。ここで，∪は和集合を，∩は積集合を，XはXの補集合を，また，X⊆YはXがYの部分集合であることを表す。

ア	(A∩B)⊆C
イ	(A∩B)⊆C
ウ	(A∩B)⊆C
エ	(A∩B)⊆C

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成29年春期問2

0以外の数値を浮動小数点表示で表現する場合，仮数部の最上位桁が0以外になるように，桁合わせする操作はどれか。ここで，仮数部の表現方法は，絶対値表現とする。

ア	切上げ
イ	切捨て
ウ	桁上げ
エ	正規化

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成29年1月修了試験問1

16進小数 2A.4C を10進小数に変換したものはどれか。

ア	2⁵+2³+2¹+2^-2+2^-5+2^-6
イ	2⁵+2³+2¹+2^-1+2^-4+2^-5
ウ	2⁶+2⁴+2²+2^-2+2^-5+2^-6
エ	2⁶+2⁴+2²+2^-1+2^-4+2^-5

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平22春問1〕

平成28年6月修了試験問1

16進小数 3A.5C を10進数の分数で表したものはどれか。

ア	$\frac{939}{16}$
イ	$\frac{3735}{64}$
ウ	$\frac{14939}{256}$
エ	$\frac{14941}{256}$

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平25修12問1〕〔平22秋問1〕

平成27年12月修了試験問2

浮動小数点形式で表現される数値の演算において，有効桁数が大きく減少するものはどれか。

ア	絶対値がほぼ等しく，同符号である数値の加算
イ	絶対値がほぼ等しく，同符号である数値の減算
ウ	絶対値の大きな数と絶対値の小さな数の加算
エ	絶対値の大きな数と絶対値の小さな数の減算

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平26修6問2〕〔平23修12問2〕

平成27年7月修了試験問2

8ビットで表される符号なし2進数xが16の倍数であるかどうかを調べる方法として，適切なものはどれか。

ア	xと2進数 00001111 のビットごとの論理積をとった結果が0である。
イ	xと2進数 00001111 のビットごとの論理和をとった結果が0である。
ウ	xと2進数 11110000 のビットごとの論理積をとった結果が0である。
エ	xと2進数 11110000 のビットごとの論理和をとった結果が0である。

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成27年6月修了試験問1

16進数0.75と等しいものはどれか。

ア	2^-2+2^-5+2^-7+2^-8
イ	2^-2+2^-3+2^-4+2^-6+2^-8
ウ	2^-1+2^-2
エ	2^-1+2^-2+2^-3+2^-4+2^-6

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平23修7問1〕〔平21修7問1〕

平成27年6月修了試験問2

10進数 -5.625 を8ビット固定小数点形式による2進数で表したものはどれか。ここで，小数点位置は3ビット目と4ビット目の間とし，負数には2の補数表現を用いる。

ア	01001100
イ	10100101
ウ	10100110
エ	11010011

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平23秋問2〕

平成27年1月修了試験問1

16ビットの2進数nを16進数の各桁に分けて，下位の桁から順にスタックに格納するために，次の手順を4回繰り返す。a，bに入る適切な語句の組合せはどれか。ここで，XXXX₁₆ は16進数XXXXを表す。

〔手順〕
（1）[　a　] をxに代入する。
（2）xをスタックにプッシュする。
（3）nを [　b　] 論理シフトする。

	a	b
ア	n AND 000F₁₆	左に4ビット
イ	n AND 000F₁₆	右に4ビット
ウ	n AND FFF0₁₆	左に4ビット
エ	n AND FFF0₁₆	右に4ビット

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平25春問1〕〔平23秋問1〕〔平22修1問1〕

平成26年12月修了試験問1

正の整数の10進表示の桁数Dと2進表示の桁数Bとの関係を表す式のうち，最も適切なものはどれか。

ア	D ≒ 2 log₁₀ B
イ	D ≒ 10 log₂ B
ウ	D ≒ B log₂ 10
エ	D ≒ B log₁₀ 2

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成26年12月修了試験問2

NOR（否定論理和）は2項論理演算の一つである。x NOR y の行に入る結果はどれか。

x	0 0 1 1
y	0 1 0 1
x NOR y

ア	0 1 1 0
イ	1 0 0 0
ウ	1 0 0 1
エ	1 1 1 0

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成26年12月修了試験問3

集合（A∩B∩C）∪（A∩B∩C）を網掛け部分で表しているベン図はどれか。ここで，∩は積集合，∪は和集合，XはXの補集合を表す。

ア
イ
ウ
エ

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平25秋問1〕

平成26年秋期問2

0000～4999 のアドレスをもつハッシュ表があり，レコードのキー値からアドレスに変換するアルゴリズムとして基数変換法を用いる。キー値が55550のときのアドレスはどれか。ここでの基数変換法は，キー値を11進数とみなし，10進数に変換した後，下4桁に対して0.5を乗じた結果（小数点以下は切捨て）をレコードのアドレスとする。

ア	0260
イ	2525
ウ	2775
エ	4405

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平24修6問2〕〔平21春問2〕

平成26年7月修了試験問2

1ビットの数 A，B の和を2ビットで表現したとき，上位ビットCと下位ビットSを表す論理式の組合せはどれか。ここで，“・” は論理積，“＋” は論理和，XはXの否定を表す。

A	B	AとBの和
A	B	C	S
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

	C	S
ア	A・B	(A・B)＋(A・B)
イ	A・B	(A＋B)・(A＋B)
ウ	A＋B	(A・B)＋(A・B)
エ	A＋B	(A＋B)・(A＋B)

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成26年6月修了試験問1

次の計算は何進法で成立するか。

　131 - 45 = 53

ア	6
イ	7
ウ	8
エ	9

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平22修6問1〕

平成25年12月修了試験問2

1バイトのデータで0のビット数と1のビット数が等しいもののうち，符号なしの2進整数として見たときに最大になるものを，10進整数として表したものはどれか。

ア	120
イ	127
ウ	170
エ	240

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成25年秋期問2

32ビットのレジスタに16進数 ABCD が入っているとき，2ビットだけ右に論理シフトした値はどれか。

ア	2AF3
イ	6AF3
ウ	AF34
エ	EAF3

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成25年7月修了試験問2

内部鍵との排他的論理和を4ビット単位で実行するユニットA，B，Cから構成される装置がある。この装置では，入力ビット列 1101 を与えると，出力ビット列 0100 が得られる。ここで，ユニットBの内部鍵を変更したところ，出力ビット列が 1111 になった。変更後のユニットBの内部鍵はどれか。

ア	1011
イ	1100
ウ	1101
エ	1110

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平22修6問2〕

平成25年7月修了試験問4

図に示す16ビットの浮動小数点形式において，10進数0.25を正規化した表現はどれか。ここで，正規化は仮数部の最上位桁が1になるように指数部と仮数部を調節する操作とする。

ア

0

0001

10000000000

イ

0

0010

10000000000

ウ

0

1001

10000000000

エ

0

1111

10000000000

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成25年6月修了試験問2

次の真理値表で，変数X，Y，Zに対する関数Fを表す式はどれか。ここで，“・”は論理積，“＋”は論理和，AはAの否定を表す。

X Y Z	F
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1	0 1 1 0 0 0 1 1

ア	X・Y・Z＋X・Y＋Y・Z
イ	X・Y・Z＋X・Y＋Y・Z
ウ	X・Y・Z＋Y
エ	X・Y＋Y・Z

答え：ア
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成25年6月修了試験問4

8ビット符号のうち，0と1のビット数が等しいものは幾つあるか。

ア	16
イ	24
ウ	70
エ	128

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成24年12月修了試験問1

集合AとBについて，常に成立する関係はどれか。ここで，∩は積集合，∪は和集合，AはAの補集合，A⊆Bは “AはBの部分集合である” ことを表す。

ア	A⊆(A∩B)
イ	(A∪B)⊆(A∪B)
ウ	(A∩B)⊆(A∪B)
エ	(A∩B)⊆(A∩B)

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成24年12月修了試験問2

負数を2の補数で表すとき，8ビットの2進正数nに対し-nを求める式はどれか。ここで，＋は加算を表し，OR はビットごとの論理和，XOR はビットごとの排他的論理和を表す。

ア	（n OR 10000000）＋ 00000001
イ	（n OR 11111110）＋ 11111111
ウ	（n XOR 10000000）＋ 11111111
エ	（n XOR 11111111）＋ 00000001

答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成24年秋期問1

8ビットの2進数 11010000 を右に2ビット算術シフトしたものを，00010100 から減じた値はどれか。ここで，負の数は2の補数表現によるものとする。

ア	00001000
イ	00011111
ウ	00100000
エ	11100000

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成24年7月修了試験問2

次の24ビットの浮動小数点形式で表現できる最大値を表すビット列を，16進数として表したものはどれか。ここで，この形式で表現される値は(-1)^S×16^E-64×0.M である。

ア	3FFFFF
イ	7FFFFF
ウ	BFFFFF
エ	FFFFFF

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成24年6月修了試験問1

16進小数 0.FEDC を4倍したものはどれか。

ア	1.FDB8
イ	2.FB78
ウ	3.FB70
エ	F.EDC0

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成24年1月修了試験問3

負数を2の補数で表現する固定小数点表示法において，nビットで表現できる整数の範囲はどれか。ここで，小数点の位置は最下位ビットの右とする。

ア	-2²～2^n-1
イ	-2^n-1-1～2^n-1
ウ	-2^n-1～2^n-1-1
エ	-2^n-1～2^n-1

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成23年7月修了試験問2

10進数の-20を2の補数表現で8ビットのレジスタに記憶する。これを右に3ビット算術シフトした結果を10進数で表したものはどれか。

ア	-115
イ	-3
ウ	-2
エ	27

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成23年1月修了試験問2

8ビットのデータの下位2ビットを変化させずに，上位6ビットのすべてを反転させる論理演算はどれか。

ア	16進数03と排他的論理和をとる。
イ	16進数03と論理和をとる。
ウ	16進数FCと排他的論理和をとる。
エ	16進数FCと論理和をとる。

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成22年12月修了試験問1

次のベン図の網掛け部分で表現される集合はどれか。ここで，X∪YはXとYの和集合，X∩YはXとYの積集合，XはXの補集合を表す。

ア	$(A \cup B) \cap C$
イ	$(A \cup B) \cap \overline{C}$
ウ	$(A \cap B) \cup (\overset{_________}{A \cup B} \cap C)$
エ	$\overset{____________________}{(\overline{A} \cap \overline{B}) \cap C}$

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成21年12月修了試験問3

ワープロソフト，表計算ソフト，データベースソフトが使える人数を調査して図1のように図示した。これにプレゼンテーションソフトが使える人数の調査結果を加えて，図2のように図示しようとしたところ，うまくいかないことが分かった。図2において表されていないケースはどれか。解答群ではワープロソフト，表計算ソフト，データベースソフト，プレゼンテーションソフトをそれぞれW，H，D，Pで表し，○は使えることを，×は使えないことを示している。

	W	H	D	P
ア	○	○	○	○
イ	○	○	○	×
ウ	○	×	○	×
エ	○	×	×	×

答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

平成21年6月修了試験問1

次の計算は何進法で成立するか。

　1015÷5 = 131（余り0）

ア	6
イ	7
ウ	8
エ	9

答え：イ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学