公開鍵暗号【public key cryptosystem】非対称鍵暗号 / asymmetric key cryptosystem

概要

公開鍵暗号（public key cryptosystem）とは、暗号方式の一つで、対(ペア)になる2つの暗号鍵を作り片方でデータの暗号化、もう一方で復号を行う方式。通常、暗号化に用いる鍵は公開し、復号に用いる鍵は秘密にする。片方の鍵からもう片方を効率よく割り出すことはできないようになっている。

1976年にウィットフィールド・ディフィー（Whitfield Diffie）氏とマーティン・ヘルマン（Martin E. Hellman）氏によって基本原理が考案された。具体的な暗号方式として世界で初めて公表されたのは、1977年にロナルド・リベスト（Ronald L. Rivest）氏、アディ・シャミア（Adi Shamir）氏、レオナルド・エーデルマン（Leonard M. Adleman）氏が考案したRSA暗号である。

暗号化に用いる暗号鍵は誰に知られてもよいため公開鍵（public key）と呼ばれ、復号に用いる鍵は本人しか知らないよう管理する必要があるため秘密鍵（secret key）と呼ばれる。ある相手に暗号文を渡したいときにはその人の公開鍵を入手して暗号化することで、秘密鍵を知る本人しか復号できない暗号文を得ることができる。

最もよく知られるRSA暗号ではこれとは逆に、秘密鍵で暗号化して公開鍵で復号することも可能だが、これはほとんどの公開鍵暗号方式ではできない珍しい性質で、一般的な特徴ではない。

共有鍵暗号と公開鍵暗号

公開鍵暗号が発明される以前の暗号は単一の暗号鍵で暗号化と復号の両方を行うものしかなかったが、現在ではこのような暗号は「共通鍵暗号」（共有鍵暗号/秘密鍵暗号/対称鍵暗号）と呼ばれる。

公開鍵暗号は復号のための鍵を完全に秘匿したまま運用でき、共有鍵で必要となる鍵を安全に相手に配送するために高コストの手段（人が訪ねて手渡しする等）を用意する必要がなく、配送途上で盗み取られて解読される危険もないという利点がある。

一方、共有鍵暗号より暗号化や復号の処理が複雑で、同程度の暗号強度を得るのにより多くの計算資源や計算時間を必要とする。両者の特徴を組み合わせ、通信データの暗号化自体は共有鍵暗号を利用し、共有鍵を安全に受け渡す手段として公開鍵暗号を利用する「ハイブリッド暗号」もよく用いられる。

秘密鍵解読の困難性

秘密鍵と公開鍵の鍵ペアを生成するのは容易な一方、公開鍵から秘密鍵を推測したり割り出したりするのはコンピュータによる解析でも極めて困難になるよう設計されている。

この困難さは数学上の問題を背景にしており、例えばRSA暗号は数十桁もある巨大な2つの素数をかけ合わせた数を素因数分解する効率的な手法は発見されていないことを利用する。素数を元に秘密鍵を、素数の積を元に公開鍵を生成すれば、現代の技術では現実的な計算資源や時間で効率よく公開鍵から秘密鍵を割り出すことはできない。

同様に、ElGamal暗号やDiffie-Hellman鍵交換、DSA（デジタル署名アルゴリズム）では離散対数問題と呼ばれる数学上の問題を、楕円曲線暗号では楕円曲線上の離散対数問題と呼ばれる問題を秘密鍵解読の困難性の担保としている。

公開鍵暗号とデジタル署名

公開鍵暗号の原理（必ずしも公開鍵暗号そのものとは限らない）と暗号学的ハッシュ関数を組み合わせ、文書やメッセージにすり替えや改竄が行われていないことや、確かに作成者・送信者本人のものであると証明する短いデータを生成することができる。文書データの末尾などに添付され、サインや印鑑のような働きをするため「デジタル署名」（digital signature）と呼ばれる。

メッセージの送信者は本人しか知らない秘密鍵と本文を元に一定の手順で算出した固定長の暗号データをメッセージに添付し、相手方に送る。受信者は受け取った本文と、送信者の公開鍵などを用いて一定の手順で同様のデータの算出を試み、添付されたものと照合する。両者が一致すれば、メッセージが確かに送信者本人のものであり、かつ伝送途上で第三者による改竄やすり替えが行われていないことが確認できる。

公開鍵証明書とPKI

公開鍵暗号は共有鍵のように復号のための鍵を盗み取られる危険は少ないが、暗号化のために相手の公開鍵を入手する際、信用できない経路を用いることで悪意のある第三者によって偽物にすり替えられる別の危険性がある。

確実に相手の公開鍵を入手するには共有鍵のように安全な別の経路で共有するのも一つの手段だが、それでは結局同じように高いコストがかかってしまう。危険な経路でも安全に鍵を受け渡すため、公開鍵に信頼できる第三者がデジタル署名した「デジタル証明書」（公開鍵証明書）を渡し、鍵の真正性を確認できるようにするという方式が考案された。

証明書を検証するには発行者（認証局という）の公開鍵が必要となるため、受信者は送信者が利用する認証局の公開鍵を安全に入手しなければならない。しかし、世の中のすべての認証局の公開鍵をあらかじめ揃えておくことは現実的ではない。

このため、実際にはWebブラウザなど公開鍵暗号を利用するソフトウェアには世界的に有力な大手商用認証局や政府機関の認証局の公開鍵が安全な方法であらかじめ組み込まれており、各認証局は自らの公開鍵をそれら最上位の認証局（ルート認証局）が発行した証明書として提供している。このように、インターネットのみで公開鍵暗号を安全に運用できるようにするために築かれた社会的基盤のことをPKI（Public Key Infrastructure：公開鍵基盤）という。

(2018.7.25更新)