ベジェ曲線【Bezier curve】ベジエ曲線

概要

n個の点（制御点という）の座標を指定すると、n-1次の多項式によって示される。この曲線は始点と終点を通り、始点とその隣の制御点を結ぶ直線、および、終点とその隣の制御点を結ぶ直線の両方に接する。

始点と終点の位置が同じでも、途中の制御点の位置を変更することで曲線の形を任意に変形することができる。作図ソフトなどでは4つの点（始点・終点と中間に2つの制御点）によって描画される3次ベジェ曲線がよく利用される。

1960年代前半にフランスの自動車メーカー、ルノーの技術者であったピエール・ベジェ（Pierre Bézier）が自動車の車体デザインのために考案し、最初に発表したためこのような名称で知られる。ライバルメーカーのシトロエンで働いていたポール・ド・カステリョ（Paul de Casteljau）もベジェ以前に独立に同じ曲線を考案していたことが知られている。