読み方：ミニマックスげんり

概要

ミニマックス原理（minimax principle）とは、行動を選択する基準の一つで、各選択肢を選んだときの損失を考え、最悪の場合の損失が最も小さくなる選択肢を選ぶこと。ゲーム理論で用いられる概念。

複数の行動の選択肢からどれか一つを選ばなければならない場合に採用される戦略の一種で、ゲームの他のプレーヤーが自分にとって最も不利な選択肢を選ぶと仮定し、その場合に被る損失が最小となるような選択肢を選ぶ。

二者が交互に自分の行動を選択するようなゲームで、相手が常に自分にとって最も不利な手を打ってくるを仮定する。自分の行動を選択する際、次に相手が取ることのできる選択肢とそれぞれの自分にとっての損失を列挙し、損失が最も小さくなる行動を選ぶ。

例えば、行動Aなら利得20、行動Bなら利得10が得られるが、Aの後の相手の最善手では損失-30、Bの後の相手の最善手では損失-5であるなら、ミニマックス原理では行動Bを選択する。この後、2手先の自分の手、3手先の相手の手…とさらに先を読むことで損得は変わるが、先を読めば読むほど爆発的に局面の数が増えるため、実用上は何手先まで読むか決めておく必要が生じる。

これに対し、最大利得が最大になるような選択肢を選ぶことを「マクシミン原理」（maxmin principle）、最小利得が最大となるような選択肢を選ぶことを「マクシマックス原理」（maximax principle）という。