循環小数 【circulating decimal】
概要
循環小数（circulating decimal）とは、小数のうち、同じ数字の並びが繰り返し無限に続くようなもの。無限桁の数が連なる無限小数の一種。「0.333…」「0.00121212…」のように、ある桁以降、同じ数字の並びが無限に繰り返されるような小数を指す。分数で表すことができるため有理数である。一方、円周率（π）のように、無限小数だが循環しない非循環小数もあり、これは分数で表せないため無理数となる。
IT分野では、コンピュータがすべてのデータを0と1の組み合わせで表現する関係上、数値表現として2進数や16進数など、日常的な算術で用いる十進数以外の位取り記数法を用いることがある。2進数の小数は小数第一位が1/2の位、第二位が1/4の位、というように一桁ごとに1/2になっていく。
十進数の有限小数の中には、2進数で表すと循環小数になるものがある。例えば、十進数の「0.1」を2進数で表すと「0.00011001100110011…」となり、小数第二位以降「0011」が繰り返される循環小数となる。
(2022.6.18更新)
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