F値【F-score】F-measure

概要

検査や予測では、感染の有無、品質の合格・不合格のように、対象を「Xである」「Xではない」のいずれかに分類することがよく行われる。これと、「実際にXであったかどうか」を組み合わせ、4つの状態が考えられる。

「Xであると予想して、実際Xだった」例を「真陽性」（TP：True Positive）、「Xではないと予想して、実際にXではなかった」例を「真陰性」（TN：True Negative）、「Xと予想したが、Xではなかった」例を「偽陽性」（FP：False Positive）、「Xではないと予想したが、Xだった」例を「偽陰性」（FN：False Negative）という。

F値の性質

予想が陽性だった例の中で、実際に陽性だった例の割合を「適合率」（precision）、実際には陽性だった例の中で、予想も陽性だった例の割合を「再現率」（recall）という。両者の調和平均である $\frac{2}{\frac{1}{\mathrm{<a\; href="../w/\%E9\%81\%A9\%E5\%90\%88\%E7\%8E\%87.html">適合率</a>}}+\frac{1}{\mathrm{<a\; href="../w/\%E5\%86\%8D\%E7\%8F\%BE\%E7\%8E\%87.html">再現率</a>}}}$ をF値という。

F値は適合率と再現率が両方高ければ高くなり、両方1のときに最大値の1となる。逆に、片方が0ならもう一方がどんなに高くても0になる。陽性判定の正解率が高く、かつ、陽性例を誤って陰性とする誤判定が少ないほど高い値になる。真陰性の数は影響しない。