読み方：じゅつごろんり

述語論理【predicate logic】

述語論理とは？

形式的な論理体系の一つで、命題論理を拡張して「対象」と「性質・関係」を区別しながら推論を行う仕組み。命題の真偽だけでなく、様々な対象について、性質や関係を表す「述語」と「量化子」を用いて論理式を構成する。

命題論理では「Aならば B」のように文全体を一つの単位として扱うのに対し、述語論理では「xは鳥である」「xはyより大きい」のように、「対象」（変数・定数）と「述語」（性質や関係を表す関数的な記号）に分解して表現する。これにより、より細かい粒度で文の構造を記述できるようになる。

述語論理の大きな特徴は「量化子」の導入にある。「すべての x について～」を表す「全称量化子」（記号：∀）と、「ある x が存在して～」を表す「存在量化子」（記号：∃）を用いることで、「すべての人間は死ぬ」「ある自然数は偶数である」といった一般的な命題を厳密に表現できる。命題論理ではこうした表現を扱う手段がなく、述語論理によって初めて可能になる記述は多い。

コンピュータ科学においては、データベースの問い合わせ言語「SQL」の理論的背景の一つとして知られるほか、人工知能における知識表現、形式手法によるプログラム検証、論理型プログラミング言語「Prolog」など、様々な分野で述語論理の考え方が応用されている。自然言語処理の意味解析においても述語論理に基づく表現形式が用いられることがある。