読み方：ぼしゅうだん

母集団【population】

母集団とは？

統計学において、調査や分析の対象となる集団全体のこと。例えば、「日本に住む成人全員」や「ある工場で生産されたすべての製品」のように、あらかじめ定めた条件を満たす要素の全体がこれにあたる。

統計的な分析を行う出発点として、母集団を明確に定義することが欠かせない。対象の範囲が曖昧なままでは、得られた結果をどの集団に適用できるかが定まらないからである。母集団の範囲は分析の目的に応じて設定され、「日本全世帯」といった大きな集団を対象とすることもあれば、「特定地域の成人男性」「過去一年間の当社サービス利用者」といった限定的な範囲に設定する場合もある。

本来、母集団に含まれるすべての要素を調べる「全数調査」が最も正確な方法である。しかし、規模が大きければ時間や費用が膨大になり、食品の品質検査のように調査自体が対象を消費してしまう場合は物理的に不可能でもある。そこで、母集団から一部を取り出して調べる「標本調査」が広く用いられる。取り出した一部を「標本」（サンプル）と呼び、その結果をもとに母集団全体の性質を推定する。

標本から推定する際に避けられないのが誤差の問題である。標本の選び方に偏りがあると、導き出される結論は母集団の実態からずれる。若者の意識を調べるのに特定大学の学生だけを対象にしても、世代全体の傾向は反映されない。偏りを取り除くには、母集団から無作為に要素を選ぶ「無作為抽出」が基本とされる。

母集団の性質を数値で表したものを「母数」（パラメータ）という。例えば、母集団全体の平均は「母平均」、ばらつきの程度を示すものは「母分散」と呼ばれる。これらは全数調査をしない限り直接観測・算出できないため、標本から得られた統計量をもとに推定する。なお、母集団には、要素が有限個の「有限母集団」と、サイコロ投げのように繰り返しが無限に想定される「無限母集団」の区別もある。