読み方：ゆうげんしょうすう

有限小数【terminating decimal】

有限小数とは？

小数点以下の桁数が有限個で終わる小数のことである。0.5 や 0.25、0.125 のように、どこかの桁でぴったり終わり、それ以降に数字が続かない。

小数には大きく分けて「有限小数」と、無限に桁が続く「無限小数」の二種類に分けることができる。無限小数はさらに、0.333…のように同じパターンが繰り返される「循環小数」と、円周率πのように規則性のない「非循環小数」に分かれる。有限小数はこれらと対照的に、小数点以下のどこかで数字が終わる。

有限小数は分数として表すこともでき、分母が2と5の積で表せる場合に小数として有限で終わる。たとえば 1/2 は 0.5、3/4 は 0.75 となるが、1/3 は 0.333…、1/7は 0.142857…となり打ち切れない。十進法では10が2と5の積であるため、分母にそれ以外の素因数が含まれると割り切れず、循環小数となる。

コンピュータの内部では数値を二進法で扱うため、十進法では有限小数であっても二進法では有限桁で表現できず無限小数となる場合がある。例えば、0.1 は十進法では有限小数だが、二進法では 0.0001100110011…と無限に続く。これがコンピュータでの計算誤差の一因となる。