読み方 ： ゆうこうけたすう

有効桁数とは？

数値の中には、精度を持つ桁と、単に位取りのために使われる桁が混在している。たとえば「0.0042」という数値では、先頭の「0.00」は位取りにすぎず、実際に意味を持つのは「4」と「2」の2桁だけである。一方、「1200」という数値は、末尾の二つのゼロが有効な桁かどうか曖昧であり、文脈や表記の工夫によって明示する必要がある。

有効桁数は、測定や実験の場面で特に重視される。例えば、定規で長さを測る場合、最小目盛りの1/10まで読み取るとすれば、そこまでの桁が有効桁数となる。測定器の性能が有効桁数の上限を決めるため、どれほど精密に計算しても、元の測定値が持つ有効桁数を超える精度を主張することはできない。

計算において有効桁数を扱う際には、一定の規則がある。乗算や除算では、計算に用いた数値のうち最も有効桁数が少ないものに合わせて結果を丸める。加算や減算では、最も下の位が大きい数値に合わせて結果を丸める。これらの規則は、計算結果が実態よりも精度が高いように見えることを防ぐためのものである。

数値の表記において有効桁数を明確に示す方法として、指数表記（科学的記数法）が用いられる。「1200」ではどこまでが有効桁なのか不明だが、これを「1.20×10³」と書けば有効桁数が3桁であることが一目で分かり、曖昧さが生じない。科学や工学、医療など、精度の管理が求められる分野では、この表記が広く使われている。

この記事の著者 ： (株)インセプト IT用語辞典 e-Words 編集部
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