読み方：くかんすいてい

区間推定【interval estimation】

概要

区間推定とは、標本から得られたデータをもとに、母集団の平均や比率などの未知の値がどの範囲に収まるかを、幅を持たせて推測すること。

推定値を一つの数値で示す方法を「点推定」（point estimation）と呼ぶのに対し、区間推定は一定の範囲を示す。例えば、あるクラスの試験結果から学年全体の平均点を推測する場合、点推定では「平均70点」と表すが、区間推定では「68点から72点の間」というように幅を持たせて示す。

区間推定で示される範囲は「信頼区間」（confidence interval）と呼ばれ、90%や95%、99%などの信頼係数とともに用いられる。「95%信頼区間」とは、同じ条件で標本抽出と区間の計算を繰り返した際、算出される区間の約95%が母集団の真の値を含むように構成された区間を指す。得られた一つの区間そのものについて「真の値が95%の確率で含まれる」という意味ではない。

信頼区間の幅は、標本数やデータのばらつき、設定する信頼係数によって変化する。一般に標本数が多いほど推定の誤差は小さくなり、区間の幅も狭くなる。逆に標本数が少なかったりデータのばらつきが大きかったりすると、区間は広くなる。また、より高い信頼係数を設定した場合も、真の値を含む確実性を高めるために区間は広くなる。

区間推定は、全数調査が難しい場面で広く利用される。世論調査や品質管理、医学や薬学の研究、アンケート調査などで、標本から母集団全体の傾向を把握する際に用いられる。IT分野では、Webサイトの改善効果を検証するA/Bテストや、ログデータの一部からシステム全体の利用状況を推計する場面にも応用される。

(2026.8.28更新)