読み方：かせつけんてい

仮説検定【hypothesis testing】

概要

仮説検定とは、統計学において、ある仮定が妥当であるかどうかを観測されたデータを基に確率的に判断する手法。統計的推測の代表的な手法で、母集団についての仮説を設定し、標本データを用いてその仮説が棄却されるかどうかを検討する。

まず、調べたい主張に対して「帰無仮説」と呼ばれる基準となる仮説を設定する。これは、「差がない」「効果がない」「関係がない」といった状態を仮定するものである。これに対して、帰無仮説が成り立たないとする対立的な仮説、すなわち、本来主張したい仮説を「対立仮説」という。

統計的検定では、標本から得られたデータが帰無仮説を仮定した場合にどの程度起こりやすいかを計算し、その結果に基づいて帰無仮説を棄却するかどうかを判断する。このとき、判断の基準として用いられるのが「有意水準」である。これは、帰無仮説が真であるにもかかわらず誤って棄却してしまう確率の上限をあらかじめ定めたもので、一般には5%や1%などが用いられる。

検定では、標本データから検定統計量を計算し、それに対応する確率を求める。この確率は「p値」と呼ばれ、観測された結果、あるいは、それ以上に極端な結果が、帰無仮説のもとで得られる確率を表す。p値が有意水準より小さい場合、観測された結果は偶然では説明しにくいと判断され、帰無仮説は棄却される。

例えば、新しい薬が従来の薬より効果があるかを調べる場合、まず「新しい薬と従来の薬の効果に差はない」という帰無仮説を設定する。そして、臨床試験などで得られたデータを分析し、その結果が帰無仮説のもとでどれほど起こりにくいかを計算する。もし、確率が十分に小さければ、帰無仮説を棄却し、新しい薬の効果が従来の薬と異なる可能性が統計的に示唆されることになる。

仮説検定には様々なな手法がある。平均値の差を検討する「t検定」、比率を扱う検定、分散を比較する検定、複数群の平均を比較する「分散分析」などが広く利用されている。また、データが特定の確率分布に従うかを確認する「適合度検定」や、二つの変数の独立性を調べる検定なども存在する。これらの方法はいずれも、標本から得られる情報を用いて母集団に関する仮説の妥当性を確率的に評価するという共通の考え方に基づいている。