読み方：ワイブルぶんぷ

ワイブル分布【Weibull distribution】

概要

ワイブル分布とは、製品や部品の寿命・故障までの時間を統計的に表すために用いられる確率分布。信頼性工学や品質管理の分野で広く使われる。

1951年にスウェーデンの物理学者ワロッディ・ワイブル（Waloddi Weibull）が提唱した連続確率分布である。指数分布や正規分布では表現しにくい「時間とともに故障率が変化する」現象を柔軟にモデル化できるため、工業製品の寿命分析における標準的な手法として定着している。

分布の形状は主に二つのパラメータで決まる。尺度パラメータ「η」（イータ）は寿命のスケールを表し、形状パラメータ「m」または「β」が分布の形を決定する。形状パラメータの値によって故障率の時間変化のパターンが変わり、1より小さい場合は時間とともに故障率が低下する「初期故障期」、1に等しい場合は故障率が一定の「偶発故障期」（指数分布と一致する）、1より大きい場合は故障率が増加する「摩耗故障期」をそれぞれ表す。

この三段階は「バスタブ曲線」と呼ばれる製品ライフサイクルの各局面に対応しており、形状パラメータひとつで局面を判別できる。実務上は、収集した故障データをワイブル確率紙や最尤推定法を用いて解析し、パラメータη、mを推定する。推定されたパラメータから、任意の時点における故障率、信頼度（まだ故障していない確率）、平均故障寿命（MTTF）などを算出できる。

ワイブル分布は航空機エンジンの整備間隔の設定、半導体デバイスの加速寿命試験の設計など、高い安全性や稼働率が求められる分野で適用される。気象学や医学の生存時間分析にも応用されており、風速の分布モデルとして風力エネルギーの賦存量推定にも使われる。データ数が少ない場合は推定精度が下がるため、半導体分野のように加速試験によってサンプル数を確保する手法と組み合わせて使われることが多い。