基本情報技術者試験 - 令和8年6月修了 - 問2

表は，ある地方の天気の移り変わりを示したものである。例えば，晴れの翌日の天気は，40%の確率で晴れ，40%の確率で曇り，20%の確率で雨であることを表している。天気の移り変わりが単純マルコフ過程であると考えたとき，雨の2日後が晴れである確率は何%か。

単位 %

	翌日晴れ	翌日曇り	翌日雨
晴れ	40	40	20
曇り	30	40	30
雨	30	50	20

ア	15
イ	27
ウ	30
エ	33

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答え：エ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 応用数学

同一問題 ：〔令4修12問3〕〔令4修1問2〕〔平28修12問3〕〔平28修1問2〕〔平22秋問3〕〔平21修6問2〕

解説：
単純マルコフ過程では「次の状態の確率は，現在の状態だけに依存し，それ以前の履歴には影響されない」という性質があります。雨の2日後に晴れになる確率を求めるには，1日目に晴れ・曇り・雨のいずれかを経由して2日目に晴れになる全パターンを足し合わせます。

・雨→晴れ→晴れ：0.30×0.40＝0.12
・雨→曇り→晴れ：0.50×0.30＝0.15
・雨→雨→晴れ：0.20×0.30＝0.06

合計0.33＝33%となり，「エ」が正解です。

「ア」「イ」「ウ」は，経由するパターンを一部だけ計算したり，掛け算と足し算を混同したりした場合に出やすい誤答です。特に「ウ」の30は「雨→雨→晴れ」の一部の計算だけを答えにしてしまうミスに近い数値で，計算過程を丁寧に追う必要があります。