基本情報技術者試験 - 令和8年1月修了 - 問2

答え ： ア
分野 ： テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学
解説 ：
この問題は，条件付きの場合の数を数え上げる基本的な数え上げ問題です。使える文字は数字0～9（10種類）と空白文字の合計11種類で，長さ3の文字列を作ります。ルールは「先頭1文字目は数字のみ（空白不可）」「2文字目以降は空白も使えるが，空白の後に数字を置くことはできない」というものです。

つまり，一度空白が現れたら，それ以降はすべて空白でなければなりません。この条件のもとで場合分けをすると，

（1）3文字とも数字：10×10×10=1,000通り
（2）2文字目が空白で3文字目も空白：10×1×1=10通り
（3）3文字目だけが空白：10×10×1=100通り

となり，合計すると1,110通りになります。誤りの選択肢「1,111」「1,210」「1,331」は，空白の後に数字を置いてはいけないという制約を無視して単純に11種類の組合せを掛け算した場合などに出てくる誤答です。条件を丁寧に場合分けすることが重要です。