基本情報技術者試験 - 令和7年1月修了 - 問57
生産設備の導入に際し，予測した利益は表のとおりである。期待値原理を用いた場合，設備計画案A～Dのうち，期待利益が最大になるものはどれか。
単位 百万円
単位 百万円
| 経済状況の予測状況 | |||||
| 状況1 | 状況2 | 状況3 | 状況4 | ||
| 予想確率 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.1 | |
| 設 備 計 画 案 | A | 40 | 10 | 0 | -6 |
| B | 7 | 18 | 10 | -10 | |
| C | 8 | 18 | 12 | -5 | |
| D | 2 | 4 | 12 | 30 | |
| ア | A |
|---|---|
| イ | B |
| ウ | C |
| エ | D |
答え ： ウ
分野 ： ストラテジ系 › 企業と法務 › 企業活動 › 業務分析・データ利活用
解説 ：
それぞれの経済状況が起こる確率と，その状況下での利益の予測値をもとに，「期待値」（起こりうる結果に確率を掛けて合計した平均的な見込み値）を計算し，どの設備計画案が最も期待利益が大きいかを求める問題です。
状況1から状況4の予想確率はそれぞれ0.2，0.3，0.4，0.1です。案Cの期待利益を計算すると，
8×0.2＋18×0.3＋12×0.4＋(-5)×0.1＝1.6＋5.4＋4.8－0.5＝11.3（百万円）
となります。同じように他の案も計算すると，
案A：40×0.2＋10×0.3＋0×0.4＋(-6)×0.1＝8＋3＋0－0.6＝10.4
案B：7×0.2＋18×0.3＋10×0.4＋(-10)×0.1＝1.4＋5.4＋4－1＝9.8
案D：2×0.2＋4×0.3＋12×0.4＋30×0.1＝0.4＋1.2＋4.8＋3＝9.4
となります。この中で最も期待利益が高いのは案Cの11.3百万円であるため，正解は「ウ」です。
分野 ： ストラテジ系 › 企業と法務 › 企業活動 › 業務分析・データ利活用
解説 ：
それぞれの経済状況が起こる確率と，その状況下での利益の予測値をもとに，「期待値」（起こりうる結果に確率を掛けて合計した平均的な見込み値）を計算し，どの設備計画案が最も期待利益が大きいかを求める問題です。
状況1から状況4の予想確率はそれぞれ0.2，0.3，0.4，0.1です。案Cの期待利益を計算すると，
8×0.2＋18×0.3＋12×0.4＋(-5)×0.1＝1.6＋5.4＋4.8－0.5＝11.3（百万円）
となります。同じように他の案も計算すると，
案A：40×0.2＋10×0.3＋0×0.4＋(-6)×0.1＝8＋3＋0－0.6＝10.4
案B：7×0.2＋18×0.3＋10×0.4＋(-10)×0.1＝1.4＋5.4＋4－1＝9.8
案D：2×0.2＋4×0.3＋12×0.4＋30×0.1＝0.4＋1.2＋4.8＋3＝9.4
となります。この中で最も期待利益が高いのは案Cの11.3百万円であるため，正解は「ウ」です。
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