基本情報技術者試験 - 令和7年1月修了 - 問54
ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，また，製造工程に使える工場の時間は月間200時間までで，複数種類の製品を同時に並行して製造することはできないものとする。
| 製品X | 製品Y | 製品Z | |
| 1個当たりの利益(円) | 1,800 | 2,500 | 3,000 |
| 1個当たりの製造所要時間(分) | 6 | 10 | 15 |
| 月間需要量上限(個) | 1,000 | 900 | 500 |
| ア | 2,625,000 |
|---|---|
| イ | 3,000,000 |
| ウ | 3,150,000 |
| エ | 3,300,000 |
答え ： エ
分野 ： ストラテジ系 › 企業と法務 › 企業活動 › 業務分析・データ利活用
限られた工場の稼働時間（月間200時間，つまり12,000分）の中で，製品X・Y・Zをどのように組み合わせて製造すれば，利益が最大になるかを求める問題です。それぞれの製品の1個あたりの利益と製造時間，そして月間で作れる上限の個数が与えられています。
まず，製造にかかる時間1分あたりの利益を計算すると，製品Xは1,800円÷6分＝300円，製品Yは2,500円÷10分＝250円，製品Zは3,000円÷15分＝200円となり，Xが最も時間あたりの利益が高いことが分かります。そこで，まず最も効率のよい製品Xを需要の上限である1,000個まで作ります。これに使う時間は6分×1,000個＝6,000分で，利益は1,800円×1,000個＝1,800,000円です。
残りの時間は12,000分－6,000分＝6,000分です。次に効率のよい製品Yを需要の上限である900個作ろうとすると10分×900個＝9,000分必要ですが，残り時間は6,000分しかないため，6,000分÷10分＝600個までしか作れません。この600個の利益は2,500円×600個＝1,500,000円です。ここで残り時間はちょうど0分となるため，製品Zは製造できません。従って，最大利益は1,800,000円＋1,500,000円＝3,300,000円となり，正解は「エ」です。
分野 ： ストラテジ系 › 企業と法務 › 企業活動 › 業務分析・データ利活用
同一問題 ： 〔令8修1問54〕〔令5修6問54〕〔令4修6問74〕〔令2修12問72〕〔令1修7問72〕〔平29修12問73〕〔平28秋問71〕〔平27修7問73〕〔平26春問71〕〔平24修12問70〕〔平23秋問72〕〔平21秋問72〕
解説 ： 限られた工場の稼働時間（月間200時間，つまり12,000分）の中で，製品X・Y・Zをどのように組み合わせて製造すれば，利益が最大になるかを求める問題です。それぞれの製品の1個あたりの利益と製造時間，そして月間で作れる上限の個数が与えられています。
まず，製造にかかる時間1分あたりの利益を計算すると，製品Xは1,800円÷6分＝300円，製品Yは2,500円÷10分＝250円，製品Zは3,000円÷15分＝200円となり，Xが最も時間あたりの利益が高いことが分かります。そこで，まず最も効率のよい製品Xを需要の上限である1,000個まで作ります。これに使う時間は6分×1,000個＝6,000分で，利益は1,800円×1,000個＝1,800,000円です。
残りの時間は12,000分－6,000分＝6,000分です。次に効率のよい製品Yを需要の上限である900個作ろうとすると10分×900個＝9,000分必要ですが，残り時間は6,000分しかないため，6,000分÷10分＝600個までしか作れません。この600個の利益は2,500円×600個＝1,500,000円です。ここで残り時間はちょうど0分となるため，製品Zは製造できません。従って，最大利益は1,800,000円＋1,500,000円＝3,300,000円となり，正解は「エ」です。
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