基本情報技術者試験 - 令和6年公開問題 - 問1

X 及び Y はそれぞれ0又は1の値をとる変数である。X□Y をXとYの論理演算としたとき，次の真理値表が得られた。X□Y の真理値表はどれか。

X	Y	X AND (X□Y)	X OR (X□Y)
0	0	0	1
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	1

ア

X	Y	X□Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

イ

X	Y	X□Y
0	0	0
0	1	1
1	0	0
1	1	1

ウ

X	Y	X□Y
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

エ

X	Y	X□Y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

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答え：ウ
分野：テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学

同一問題 ：〔平22春問2〕

解説：
論理演算の真理値表を求める問題です。

まず，X AND (X□Y) の結果を見ると，X＝1，Y＝1のときだけ1になっています。ANDは両方が1のときだけ1になる演算なので，X＝1のときのX□Yの値が1である必要があります。

次に，X OR (X□Y) はすべての行で1になっています。ORはどちらかが1であれば1になる演算なので，X＝0の行（X＝0，Y＝0とX＝0，Y＝1）ではX□Yの値が1でなければ，結果を1にできません。

この二つの条件を満たすように各行のX□Yを埋めていくと，X＝0，Y＝0のとき1，X＝0，Y＝1のとき1，X＝1，Y＝0のとき0，X＝1，Y＝1のとき1という真理値表になり，正解は選択肢「ウ」です。

「ア」はX＝0，Y＝0のときが0になっており，この場合X OR (X□Y) が0になってしまうため条件を満たしません。

「イ」はX＝1，Y＝0のときが0であることは正しいのですが，X＝0，Y＝0のときも0になっており，やはりOR側の条件を満たしません。

「エ」はすべての行の値が他の選択肢と異なっており，AND側の条件（X＝1，Y＝1のとき1になる）を満たしていません。