基本情報技術者試験 - 令和6年12月修了 - 問2

答え ： ア
分野 ： テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学
解説 ：
決められたルールに従って何通りの文字列が作れるかを数える「場合の数」の問題です。文字列は3文字で，使える文字は0～9の数字10種類と空白文字の合計11種類です。ただし，先頭の1文字目には数字しか使えず（10通り），空白文字の後に数字を並べることはできません。

まず，2文字目に注目すると，2文字目が数字（10通り）の場合は3文字目にも数字か空白文字のどちらでも置けるため11通りとなり，2文字目が数字のパターンは合計10×11=110通りです。次に，2文字目が空白文字（1通り）の場合，3文字目には空白文字の後に数字を置けないため空白文字のみとなり1通りしかなく，このパターンは1×1=1通りです。

従って，2文字目・3文字目の組み合わせは110+1=111通りとなり，先頭1文字目の10通りと掛け合わせると10×111=1,110通りとなります。正解は「ア」です。「イ」「ウ」「エ」は，空白文字の後に数字を置けないという制約を考慮せず単純に11の3乗に近い数を計算した場合などに出やすい誤った値です。