基本情報技術者試験 - 令和5年12月修了 - 問28

答え ： イ
分野 ： テクノロジ系 › 技術要素 › セキュリティ › 情報セキュリティ
解説 ：
「共通鍵暗号方式」では，通信を行う2者の間で，同じ鍵（共通鍵）を使って暗号化と復号を行います。このため，通信相手ごとに異なる共通鍵を用意する必要があり，通信相手の人数が増えるほど，必要な鍵の総数も増えていきます。

100人がそれぞれ相互に通信するために必要な鍵の総数は，100人から2人を選ぶ組み合わせの数として計算できます。これは，100×99を2で割ることで求められ，100×99＝9,900，これを2で割ると4,950になります。従って，正解は「イ」です。この考え方は，100人の中から通信を行う2人組を選ぶ場合の数（組み合わせ）を求めていることに相当します。

「ア」の200は，100人それぞれが2つの鍵を持つといった誤った考え方から出てきやすい値です。

「ウ」の9,900は，組み合わせではなく順列（AとBの通信とBとAの通信を別のものとして数えてしまう）として計算した場合に出てくる値で，実際には共通鍵は1組の通信につき1つで足りるため，この数を2で割る必要があります。

「エ」の10,000は，100人全員がそれぞれ100個ずつ鍵を持つといった，さらに大きな誤解に基づく値です。