基本情報技術者試験 - 令和5年12月修了 - 問1

答え ： エ
分野 ： テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学
解説 ：
コンピュータが負の数を表現する方法の一つに「2の補数」があります。2の補数を使うと，足し算の回路だけで引き算も実現できるため，多くのコンピュータで採用されています。8ビットで2の補数表現を使う場合，正の数は0から127まで，負の数はマイナス128からマイナス1までを表すことができます。

これは，8ビットで表せる256通りのパターンのうち，先頭のビットが0であれば正の数（0から127），先頭のビットが1であれば負の数として扱われ，負の数の範囲がマイナス128からマイナス1までとなるためです。したがって，全体として表現できる範囲はマイナス128から127までとなり，正解は「エ」です。

「ア」は符号なし整数として扱った場合の範囲であり，負数を表現する2の補数の考え方とは異なります。「イ」と「ウ」はいずれも範囲の対称性を誤って捉えたもので，2の補数表現では正の数と負の数で表現できる個数が1つずれる（負の数の方が1つ多く表現できる）という特徴を正しく反映していません。