基本情報技術者試験 - 令和5年7月修了 - 問12

答え ： ウ
分野 ： テクノロジ系 › コンピュータシステム › システム構成要素 › システムの評価指標
解説 ：
この問題は，添付の画像にある，東京と福岡を結ぶ実線の回線に加えて，大阪を経由する破線の迂回回線を追加した場合の，東京と福岡との間の稼働率を求めるものです。

まず，東京と福岡を直接結ぶ実線の回線が稼働している確率は0.9です。一方，迂回回線（大阪経由）が稼働するためには，東京と大阪の間の回線と，大阪と福岡の間の回線の両方が稼働している必要があり，この確率は 0.9×0.9＝0.81 です。

この2つの経路（直接回線と迂回回線）は，少なくともどちらか一方が稼働していれば，東京と福岡の間の通信が可能になるという，並列に接続された関係にあります。並列に接続されたシステム全体の稼働率は，「1－（両方とも故障している確率）」として計算できます。

直接回線が故障している確率は 1－0.9＝0.1，迂回回線が故障している確率は 1－0.81＝0.19 です。両方とも故障している確率は，これらを掛け合わせて，0.1×0.19＝0.019 になります。従って，東京と福岡の間の稼働率は，1－0.019＝0.981 となり，正解は「ウ」です。

不正解の選択肢は，直接回線と迂回回線を直列（両方とも稼働していないと通信できない）とみなして単純に掛け合わせてしまったり，稼働率と故障率を取り違えたりした場合に出やすい値です。