基本情報技術者試験 - 令和5年7月修了 - 問1

答え ： ア
分野 ： テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 離散数学
解説 ：
まず記号を確認します。A∪Bは和集合，A∩Bは積集合，AはAの補集合，A - BはAからBを除いた差集合です。

問題はA∩B（AとBの補集合の積集合）に等しいものを選ぶ内容です。A∩Bは「Aに属し，かつBに属さない要素の集合」を意味します。ベン図を描くと，Aの円からBと重なる部分（A∩B）を取り除いた領域にあたります。

一方，差集合A - Bの定義も「Aに属し，かつBに属さない要素の集合」ですので，A∩B = A - Bが成り立ちます。これはベン図を描いて視覚的に確認すると分かりやすいです。

他の選択肢は，ド・モルガンの法則を使うと（S-A）∪（S-B）＝A∪B＝A∩Bとなり，これはS-（A∩B）と一致しますが，A∩Bとは異なります。ベン図で図示しながら考えると理解しやすい問題です。