基本情報技術者試験 - 令和5年6月修了 - 問6

昇順に整列されたn個のデータが配列に格納されている。探索したい値を2分探索法で探索するときの,およその比較回数を求める式はどれか。
アlog2n
イ(log2n+1)/2
ウn
エn2
答え : ア
分野 : テクノロジ系 › 基礎理論 › アルゴリズムとプログラミング › アルゴリズム
同一問題 : 〔令6修7問6〕〔平28修6問7〕〔平26修6問6〕〔平24修6問6〕〔平21春問7〕
解説 :
「2分探索法」は,整列済みのデータに対して探索範囲を半分ずつに絞り込んでいく探索方法です。n個のデータに対しておよそlog2n回の比較で目的の値を見つけることができます。これは,1回の比較ごとに探索範囲が半分になるため,n個のデータをすべて1個になるまで半分にしていく回数が2を底とする対数で表されることに由来します。

「イ」の式は意味のない組合せであり,「ウ」のnは全件を1件ずつ調べる線形探索の計算量に相当します。「エ」のn2はさらに大きな計算量で,2分探索よりもはるかに非効率です。
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