基本情報技術者試験 - 令和5年6月修了 - 問54
ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，また，製造工程に使える工場の時間は月間200時間までで，複数種類の製品を同時に並行して製造することはできないものとする。
| 製品X | 製品Y | 製品Z | |
| 1個当たりの利益(円) | 1,800 | 2,500 | 3,000 |
| 1個当たりの製造所要時間(分) | 6 | 10 | 15 |
| 月間需要量上限(個) | 1,000 | 900 | 500 |
| ア | 2,625,000 |
|---|---|
| イ | 3,000,000 |
| ウ | 3,150,000 |
| エ | 3,300,000 |
答え ： エ
分野 ： ストラテジ系 › 企業と法務 › 企業活動 › 業務分析・データ利活用
製造工程に使える時間が月間200時間，つまり12,000分に限られているという制約のもとで，利益を最大化する製品の組合せを求める問題です。
各製品の1分あたりの利益を計算すると，製品Xは1,800円を6分で割って300円，製品Yは2,500円を10分で割って250円，製品Zは3,000円を15分で割って200円となり，製品Xが最も効率よく利益を生むことが分かります。
まず製品Xを需要上限の1,000個まで製造すると6,000分を使用し，残り6,000分で次に効率のよい製品Yを需要上限の900個まで製造すると9,000分必要になるため，900個は作れず600個までしか製造できません。この段階で時間をすべて使い切るため，製品Zは製造しません。
利益を計算すると，製品Xで1,800円×1,000個の180万円，製品Yで2,500円×600個の150万円となり，合計で330万円となります。このように，1分あたりの利益が高い製品から優先して製造時間を割り当てることが，線形計画に基づく最適化のポイントです。
分野 ： ストラテジ系 › 企業と法務 › 企業活動 › 業務分析・データ利活用
同一問題 ： 〔令8修1問54〕〔令7修1問54〕〔令4修6問74〕〔令2修12問72〕〔令1修7問72〕〔平29修12問73〕〔平28秋問71〕〔平27修7問73〕〔平26春問71〕〔平24修12問70〕〔平23秋問72〕〔平21秋問72〕
解説 ： 製造工程に使える時間が月間200時間，つまり12,000分に限られているという制約のもとで，利益を最大化する製品の組合せを求める問題です。
各製品の1分あたりの利益を計算すると，製品Xは1,800円を6分で割って300円，製品Yは2,500円を10分で割って250円，製品Zは3,000円を15分で割って200円となり，製品Xが最も効率よく利益を生むことが分かります。
まず製品Xを需要上限の1,000個まで製造すると6,000分を使用し，残り6,000分で次に効率のよい製品Yを需要上限の900個まで製造すると9,000分必要になるため，900個は作れず600個までしか製造できません。この段階で時間をすべて使い切るため，製品Zは製造しません。
利益を計算すると，製品Xで1,800円×1,000個の180万円，製品Yで2,500円×600個の150万円となり，合計で330万円となります。このように，1分あたりの利益が高い製品から優先して製造時間を割り当てることが，線形計画に基づく最適化のポイントです。
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