基本情報技術者試験 - 令和5年1月修了 - 問76
製品X及びYを生産するために2種類の原料A，Bが必要である。製品1個の生産に必要となる原料の量と調達可能量は表に示すとおりである。製品XとYの1個当たりの販売利益が，それぞれ100円，150円であるとき，最大利益は何円か。
| 原料 | 製品Xの1個 当たりの必要量 | 製品Yの1個 当たりの必要量 | 調達可能量 |
| A | 2 | 1 | 100 |
| B | 1 | 2 | 80 |
| ア | 5,000 |
|---|---|
| イ | 6,000 |
| ウ | 7,000 |
| エ | 8,000 |
答え ： ウ
分野 ： ストラテジ系 › 企業と法務 › 企業活動 › 業務分析・データ利活用
解説 ：
線形計画法の考え方を用いて，限られた原料の中で製品XとYの生産量を最適に配分し，利益を最大化する組み合わせを求める問題です。
製品Xを1個生産するには原料Aが2，原料Bが1必要であり，製品Yを1個生産するには原料Aが1，原料Bが2必要です。原料Aの調達可能量は100，原料Bの調達可能量は80という制約があります。製品Xの利益は1個あたり100円，製品Yの利益は1個あたり150円です。
この条件のもとで，原料Aと原料Bの制約式をそれぞれ満たしながら，利益が最大となる生産量の組み合わせを探すと，原料の制約線が交わる点で最大の利益が得られることが分かります。実際に計算を進めると，製品Xと製品Yの生産量の組み合わせによって得られる最大利益は7,000円になり，選択肢「ウ」が正解となります。
分野 ： ストラテジ系 › 企業と法務 › 企業活動 › 業務分析・データ利活用
解説 ：
線形計画法の考え方を用いて，限られた原料の中で製品XとYの生産量を最適に配分し，利益を最大化する組み合わせを求める問題です。
製品Xを1個生産するには原料Aが2，原料Bが1必要であり，製品Yを1個生産するには原料Aが1，原料Bが2必要です。原料Aの調達可能量は100，原料Bの調達可能量は80という制約があります。製品Xの利益は1個あたり100円，製品Yの利益は1個あたり150円です。
この条件のもとで，原料Aと原料Bの制約式をそれぞれ満たしながら，利益が最大となる生産量の組み合わせを探すと，原料の制約線が交わる点で最大の利益が得られることが分かります。実際に計算を進めると，製品Xと製品Yの生産量の組み合わせによって得られる最大利益は7,000円になり，選択肢「ウ」が正解となります。
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