基本情報技術者試験 - 令和5年1月修了 - 問5

8ビットのレジスタがある。このレジスタの各ビットの値を d0,d1,…,d7 とし,パリティビットの値をpとする。奇数パリティの場合,常に成立する関係式はどれか。ここで,⊕ は排他的論理和演算を表す。
ア0⊕ d0 ⊕ d1 ⊕ … ⊕ d7 = p
イd0 ⊕ d1 ⊕ … ⊕ d7 = p
ウd0 ⊕ d1 ⊕ … ⊕ d7 ⊕ p = 0
エd0 ⊕ d1 ⊕ … ⊕ d7 ⊕ p = 1
答え : エ
分野 : テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 通信に関する理論
同一問題 : 〔平28修1問3〕〔平22修1問4〕
解説 :
「パリティビット」とは,データの誤りを検出するために付加される検査用のビットです。奇数パリティとは,データビットとパリティビットを合わせたときに,1の個数が奇数になるように調整する方式です。

排他的論理和(XOR)は,同じ値同士では0,異なる値同士では1になる演算であり,複数のビットに対して繰り返し適用すると,1の個数が奇数か偶数かを判定できます。

具体的には,全てのビットのXORをとった結果が1であれば1の個数は奇数,0であれば偶数になります。奇数パリティでは1の個数を奇数にそろえるため,d0からd7までとパリティビットpの全てをXORした結果は常に1になります。これが選択肢「エ」の式の意味です。

「ウ」は結果が0になる式で,これは偶数パリティの場合に成立する関係です。「ア」と「イ」はパリティビット自体の求め方に近い式ですが,奇数パリティの検証には使えません。
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