基本情報技術者試験 - 令和4年12月修了 - 問76

答え ： イ
分野 ： ストラテジ系 › 企業と法務 › 企業活動 › 業務分析・データ利活用
解説 ：
製品Aを1トン生産するには原料Pが4トン，原料Qが9トン必要であり，製品Bを1トン生産するには原料Pが8トン，原料Qが6トン必要です。

製品Aの生産量をxトン，製品Bの生産量をyトンとすると，原料Pの使用量はxに4を掛けたものと，yに8を掛けたものを合計した値になり，これが原料Pの調達可能量である40トンを超えてはならないという制約条件になります。これを式にすると，4x＋8y≦40となります。

同様に，原料Qの使用量はxに9を掛けたものと，yに6を掛けたものを合計した値になり，これが原料Qの調達可能量である54トンを超えてはならないという制約条件から，9x＋6y≦54という式が成り立ちます。また，生産量であるxとyは，当然ながら0以上でなければならないため，x≧0，y≧0という条件も加わります。

目的関数は，製品A，Bの利益の合計を最大化するための関数であり，製品Aの利益が1トンあたり2万円，製品Bの利益が1トンあたり3万円であることから2x＋3xです。これを最大化するxとyを求めます。以上の条件と目的関数を全て満たしているのは選択肢「イ」であり，これが正解です。