基本情報技術者試験 - 令和4年12月修了 - 問3

答え ： エ
分野 ： テクノロジ系 › 基礎理論 › 基礎理論 › 応用数学
解説 ：
「単純マルコフ過程」とは，ある時点の状態が，その直前の状態だけによって決まり，それ以前の状態には影響されないという性質を持つ確率過程のことです。

この問題では，雨の2日後が晴れである確率を求める必要があるため，雨の翌日にどの天気になるか，そしてその翌日にさらに晴れになる確率を，それぞれの経路について計算し，合計する必要があります。表によると，雨の翌日は30%の確率で晴れ，50%の確率で曇り，20%の確率で雨になります。

まず，雨の翌日が晴れ（30%）で，その翌日も晴れになる確率は，晴れの翌日が晴れになる確率40%を掛けて0.3×0.4＝0.12となります。次に，雨の翌日が曇り（50%）で，その翌日に晴れになる確率は，曇りの翌日が晴れになる確率30%を掛けて0.5×0.3＝0.15となります。

最後に，雨の翌日が雨（20%）で，その翌日に晴れになる確率は，雨の翌日が晴れになる確率30%を掛けて0.2×0.3＝0.06となります。これら三つの経路の確率を全て足し合わせると，0.12＋0.15＋0.06＝0.33，すなわち33%となり，選択肢「エ」が正解です。